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I
DEFINITION :
Une suite de nombres réels est une liste ordonnée de nombres. On note en général u0 ; u1 ; u2 ; u3 …. De manière générale, u1 b u (n+1) de la suite appelle d’indice. La suite obtenue est notée (un) Ex. : 1 4 6 10 13 16 U0 u1 u2 u3 u4 u5 Rang : 0 1 2 3 4 5 On peut également définir une suite comme une fonction
de n dans R Ex. : (un) et n 0 E N u n = 2 n² + 3 U0 = 2 x 0 + 3 = 3 ; u1 = 5 u2 = 11 U3 = 21 On considère une suite (un) d’une suite arithmétique. II
SUITE ARITHMETIQUE :
a ) Définition :On considère une suite (un) on dit que (un) une suite arithmétique de raison seulement n n . Donc un est une suite arithmétique de raison 2 b ) Expression de un en fonction de n :Soit un une suite arithmétique le 1er thème u0 et de raison r. On a alors pour tout n Ex. : (un) suite arithmétique de 1er
thème u0 = 3 et de raison r = 1
calcul u20 REMARQUE : On appelle parfois le 1er thème u1 on a alors : Un = u1 + (n-1)r c ) Somme des 1er thèmes consécutifs de la suite :Soit un une suite arithmétique de 1er thème u0 et de rayon R. La somme des 1er termes est donnée par : Sn = u0
+ u1 + ….. un =
Ex. : On considère la suite arithmétique de 1er thème u0 = 7 et de raison r = 3. |
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