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II OPERATION SUR LES VECTEURS FORCES III EXERCICES D’APPLICATIONS : |
I
GÉNÉRALITÉS
Fanchon Page 15 En mécanique, pour représenter une force, on
utilise la représentation symbolique d’un vecteur.
Représentation mécanique
Un vecteur est défini par plusieurs paramètres
A : extrémité inférieure du vecteur. M : extrémité supérieure du vecteur.
Sens : ( O ® x) Moment : II OPERATION SUR LES VECTEURS FORCES
Fanchon Page 17 Très souvent, en mécanique,
on utilise les projections des vecteurs sur les axes pour opérer des calculs.
Le but de ce chapitre sera celui de calculer ces projections.
Calcul de
A”M” : AM = 866N Cos 30 = = 1000 x 0.866 = 860 N Calcul
de A’’M’’ A’’M’’ = Sin 30 : =
Sin30 x 1000 =
500 N 2° méthode : Cos 66 = III
EXERCICES D’APPLICATIONS :
a ) Tirant ;Page 18 n°6 On donne : Tx = 90 da N = 900 N Calculer : Ty et T
1ère méthode : 6 m = 900 N => 1 m = 1 S 0 ð T y = 300 N ð T = 6032 x 150 = 948 T² = Tx² + Ty Tx²= 6² + 2² 36 + 4 Ta = Ty = = 300 N T = 6,3 x²150 = 948,68 2ème méthode :
Tan a = Sin a Tang ∞ Tan a = Tan a = Sin a = sin 18,26 = b ) support
Fx Cos 40°= =
0,70 x 200 = 153,20 N Fy Sin 40
= = 128,56 N Fx’ Cos 70
= = 0,34 x 200 = 68,404 N Fy’ sin 70
= = 0,939 x 200 = 187,93
F3 = Cos 45 = Coordination des forces :
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: direction ou droite directrice support.
