Rappels de mathématiques et de calculs
1 Rappels mathématiques
   1.1 Trigonométrie
   1.2 Propriété de quelques polygones
   1.3 Equations classiques
   1.4 Coefficient directeur d'une droite
2 Comment mener un calcul
3 Les principales puissances de dix et les principales unités
   3.1 Les principales unités
   3.2 Les puissances de dix

 

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1 Rappels mathématiques

 

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1.1 Trigonométrie

 

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  • Pour passer des degrés en radian, il faut faire : X(degrés) =p * X(Rad)/180.

  • Dans un triangle rectangle :

     




  • Longueur d’un arc de cercle

    La longueur l d’un arc de cercle AB déterminé, sur le cercle de rayon R, par l’angle au centre a vaut:
    AB=l=R.a avec a en rad


1.2 Propriété de quelques polygones

 

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  • Triangle :
    La somme des carrés des deux cotés adjacents et opposés est égal au carrés de l’hypoténuse.

  • Carré :
    La diagonale d’un carré de côté a vaut d=a

  • Rectangle:
    La diagonale vaut d=


1.3 Equations classiques

 

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  • Equation du 1er degré à une inconnue :
    a.x+b=0 a pour solution x=-b/a

  • Systèmes de deux équations du 1er degré à deux inconnues
    :


  • On tire x1 en fonction de x2 de la première et on reporte dans la deuxième pour obtenir une équation à une inconnue.

  • Equation du second degré:


    Si (b*b -4*a*c )>=0 alors les deux solutions réelles sont:


1.4 Coefficient directeur d'une droite

 

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L’équation de cette droite est : Y=a.X+b

Et le coefficient directeur a est :

La valeur de b est celle de Y lorsque X=0.


2 Comment mener un calcul

 

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  • Toujours effectuer d’abord le calcul littéral

  • Toujours effectuer les calculs dans le système SI (Système International)

  • Ne jamais oublier les unités d’un résultat sinon il est sans valeur

  • Donner le nombres de chiffres significatifs de celui des donnés qui en a le moins.

  • Vérifier l’ordre de grandeur des résultats.

  • 3 Les principales puissances de dix et les principales unités

     

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    3.1 Les principales unités

     

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    Grandeurs
    Formule de définition
    Unités
    Longueur
    mètres
    m
    Masse
    kilogramme
    kg
    Volume
    mètre cube ou litre
    m3 ou L (1L=1dm3)
    Masse volumique
    kilogramme par mètre cube
    kg/m3
    Durée seconde s
    Vitesse mètre par seconde m/s
    Force Newton N
    Pression Pascal Pa
    Température Kelvin K
    Intensité Ampère A
    Charge éléctrique Coulomb C
    Tension Volt V
    Résistance Ohm
    Conductance Siemens S


    3.2 Les puissances de dix

     

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    Valeur
    Abréviation
    Préfixe
    10^(-15)
    f
    femto
    10^(-12)
    p
    pico
    10^(-9)
    n
    nano
    10^(-6) µ micro
    10^(-3) m milli
    10^(-2) c centi
    10^(-1) d déci
         
    10^(+1) da déca
    10^(+2) h hecto
    10^(+3) k kilo
    10^(+6) M méga
    10^(+9) G giga
    10^(+12) T téra