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I DIPÔLES ACTIFS : 2

a ) Définition : 2

b ) CONVENTION DE REPRESENTATION.. 2

c ) Exemples de dipôles actifs : 3

II DIPÔLES ACTIFS LINEAIRES (ou linearises) : 4

a ) CARACTERISTIQUES D’UN DIPÔLE ACTIF LINEAIRE. 4

b ) MODELEs électrique EQUIVALENTs D’UN DIPÔLE ACTIF : 4

c ) EQUIVALENCE ENTRE LES DEUX MODELES : 4

d ) SOURCES LINEAIRES PARFAITES : 5

III ASSOCIATION DE DIPÔLES ACTIFS LINEAIRES : 5

A). ASSOCIATION EN SERIE : 6

B). ASSOCIATION EN PARALLELE. 6

C) THEOREME DE THEVENIN ET NORTON : 7

D) DETERMINATION DES ELEMENTS DES MODELES EQUIVALENTS : 7

IV ORGANIGRAMME POUR CLASSER LES DIPÔLES EN FONCTION DE U=f(I) 9

THEOREME DE THEVENIN ET NORTON

I DIPÔLES ACTIFS :

a ) Définition :

Un dipôle actif est un convertisseur d'énergie. Toute l'énergie mise en jeu n'est pas transformée en chaleur : il y a transformation d'énergie.

Sens 1 : Le dipôle fournit une énergie électrique à une charge : C'est un GENERATEUR .

Sens 2 : Le dipôle reçoit une énergie électrique : C'est un RÉCEPTEUR.

REMARQUE :

Certains dipôles actifs sont réversibles. C'est le cas d'un ACCUMULATEUR

b ) CONVENTION DE REPRESENTATION

Un dipôle peut être représenté en convention générateur (flèche u et i dans le même sens) ou en convention récepteur (flèche u et i de sens contraire)°

1) Choix d’une convention :

Pour un dipôle actif il est judicieux de choisir la convention de représentation qui correspond au mode de fonctionnement le plus courant de ce dipôle

Ex. : pour une pile : la convention générateur

Pour un moteur : la convention réception

2) Puissance mise en jeu dans un dipôle actif :

Nature de la convention	Puissance fournie	Puissance reçue
Générateur	+	-
Récepteur	-	+

c ) Exemples de dipôles actifs :

a) Dipôles actifs autonomes :

Ce sont les piles et les accumulateurs :

REMARQUE :

L’accumulateur est un dipôle actif réversible.

b) Dipôle actif non atonomes :

ex. : la photopile : la puissance transformée vient de l’extérieur.

REMARQUE :

ans l’obscurité (éclairement E = 0 ) l’intensité du courant est nulle.

II DIPÔLES ACTIFS LINEAIRES (ou linearises) :

a ) CARACTERISTIQUES D’UN DIPÔLE ACTIF LINEAIRE

b ) MODELEs électrique EQUIVALENTs D’UN DIPÔLE ACTIF :

Modèle équivalent de Thévenin (M.E.T) La relation U=U0 –R0I correspond à la loi d’une branche. On peut associer au dipôle actif un modèle électrique équivalent série : c’est le M.E.T. U0 est égal à la tension à vide (Uo)du dipôle actif R0 est la résistance interne du dipôle actif linéaire

Modèle équivalent de Norton (M.E.N.) La relation I=I0 – G0U correspond à la loi d’un nœud. On peut associer au dipôle actif un modèle électrique équivalent parallèle : C’est le M.E.N. I0 est le courant de court-circuit (théorique). G0 est la conductance interne du dipôle actif linéaire

c ) EQUIVALENCE ENTRE LES DEUX MODELES :

Tout dipôle actif linéaire peut être représenté par son modèle de Thévenin et par son modèle de Norton : les deux modèles sont équivalents

d ) SOURCES LINEAIRES PARFAITES :

REMARQUE :

Ø Une source de tension parfaite ne peut pas avoir de models équivalent parallèle.

Ø Une source de courant parfaite ne peut pas avoir de models équivalent série.

III ASSOCIATION DE DIPÔLES ACTIFS LINEAIRES :

Pourquoi associer des générateurs ? :

Ø Pour augmenter la tension disponible aux bornes des générateurs : association en série.

Ø Pour augmenter l’intensité du courant débité dans la charge : association en parallèle.

A). ASSOCIATION EN SERIE : Définition : Les dipôles actifs sont en série lorsque la borne – de l’un est relie à la borne + du suivant. LOI DES MAILLES : U = E1+E2-R1I-R2I U = E1+E2-(R1+R2)I U = ES –RSI Þ ES = E1 + E2 et RS = R1 + R2

B). ASSOCIATION EN PARALLELE Définition : Les dipôles actifs sont en parallèle lorsque les bornes de même signe sont reliées entre elles. LOI DES NŒUDS : I = I1 + I2 – (G1 + G2)U I = IP – GP U IP = I1 + I2 = + GP = G1 + G2 = +

LOI D’ASSOCIATION DES GENERATEURS EN SERIE : La tension à vide aux bornes du groupement est égale à la somme des tensions à vide de chaque dipôle : ES=E1+E2+E3+….+EN. La résistance interne du groupement est égale à la somme des résistances internes de chaque dipôle : RS=R1+R2+R3+….+RN. Dans le cas de N dipôles actifs linéaires identiques en série : ES=NE et RS=NR.

LOI D’ASSOCIATION DES GENERATEURS EN PARALLELE : L’intensité du courant de court-circuit théorique du groupement est égale à la somme des intensités du courant de court-circuit théorique de chaque dipôle : Ip=I1+I2+I3+….+IM La conductance interne du groupement est égale à la somme des conductances internes de chaque dipôle : Gp=G1+G2+G3+….+GM Dans le cas de M dipôles actifs linéaires identiques en parallèle : Ip=MI et Gp=MG ou REMARQUE : On n’associe que des générateurs identiques en parallèle.

C) THEOREME DE THEVENIN ET NORTON :

Tout circuit électrique ne comportant que des dipôles actifs et passifs linéaires peut être remplacé par un dipôle actif linéaire.

On peut lui donner :

Þ un modèle équivalent série ou de Thévenin (M.E.T.) ;

Þ un modèle équivalent parallèle ou de Norton (M.E.N).

D) DETERMINATION DES ELEMENTS DES MODELES EQUIVALENTS :

1. Tension à vide U₀ :

Elle se détermine lorsque l’intensité du courant débité est nulle : I = 0.

2. Courant de court-circuit théorique :

Il se détermine lorsque la tension UAB=0

REMARQUE :

Les valeurs U₀ et de I₀ peuvent se déterminer.

Þ expérimentalement

Þ graphiquement (fonction affine)

Þ par calcul

3. Résistance équivalente R₀ ou conductance équivalente G₀ :

Détermination par calcul en rendant le réseau passif c’est-à-dire en éteignant les générateurs :

Ø On éteint les générateurs de tension en remplaçant la FEM (Force Electro-Motrice) par un court-circuit.

Ø On éteint les sources de courant en les remplaçant par un circuit ouvert.

Les éléments sont liés par la relation d’ équivalence entre les 2 modèles.

IV ORGANIGRAMME POUR CLASSER LES DIPÔLES EN FONCTION DE U=f(I)

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