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a ) FRÉQUENCE D’UNE GRANDEUR PÉRIODIQUE : 2

b ) Valeur instantannée d’une grandeur périodique : 2

c ) Valeur moyenne d’Une grandeur périodique : 2

d ) Règle de calcul relatives aux valeurs moyennes. 3

e ) Grandeur alternative : 3

f ) Valeur efficace d’une grandeur périodique : 3

g ) Mesure de la valeur moyenne d’une grandeur périodique : 3

h ) Mesure de la valeur efficace d’une grandeur périodique : 3

i ) Décomposition d’une grandeur périodique : 4

j ) Mesure de la valeur efficace U_a de l’Ondulation U_a : 4

k ) Visualisation des tensions U et U_a : 4

l ) GénéRER Une grandeur périodique de valeur moyenne déterminée : 4

m ) mesure à l’oscilloscope de la valeur moyenne d’une grandeur périodique : 4

Les grandeurs périodiques du temps sont des grandeurs qui se reproduisent identiquement à elles-mêmes et régulièrement dans le temps.

a ) FRÉQUENCE D’UNE GRANDEUR PÉRIODIQUE :

La fréquence f représente le nombre de périodes contenues dans une seconde :

f en hertz T en secondes (s)

b ) Valeur instantannée d’une grandeur périodique :

C’est la valeur de la grandeur à l’instant t, elle est représentée par une lettre minuscule :

Exemples : u (t) i (t)

c ) Valeur moyenne d’Une grandeur périodique :

La tension moyenne <u> et l’intensité moyenne <i> sont telles que :

T en secondes (s) < u > en V < i> en At

Avec A = aire comprise entre la courbe et l’axe des temps sur l’intervalle d’une période

exemple :

L’aire A₂ est retranchée à l’aire A₁ car elle se situe sous l’axe des temps.

d ) Règle de calcul relatives aux valeurs moyennes

Règle de calcul avec k = constant :

e ) Grandeur alternative :

Une grandeur alternative est une grandeur périodique de valeur moyenne nulle.

f ) Valeur efficace d’une grandeur périodique :

La valeur efficace U d’une tension et la valeur efficace I d’une intensité sont telles que :

et

Pour calculer U (méthode des aires)

(1) Tracer le chronogramme de u²

(2) Déterminer la période u²

(3) Calculer <u²> valeur noyenne de u²

(4) Prendre la racine carré

g ) Mesure de la valeur moyenne d’une grandeur périodique :

On utilise :

Ø Soit un appareil analogique magnétoélectrique de (symbole )

Ø Soit un appareil numérique en position continu =

h ) Mesure de la valeur efficace d’une grandeur périodique :

On utilise

Ø Soit un appareil analogique ferromagnétique de (symbole )

Ø Soit un appareil numérique TRMS en position AC+DC

Root Mean Square > =>

i ) Décomposition d’une grandeur périodique :

Toute grandeur périodique u se décompose comme la somme d’une grandeur continue U₀ et d’une grandeur alternative u_a.

u = u ₀ + u_a

La grandeur continue U₀ est la valeur moyenne u.

La grandeur u_a est l’ondulation de u autour de sa valeur moyenne.

j ) Mesure de la valeur efficace U_a de l’Ondulation U_a :

On mesure U₀ avec un appareil numérique TRMS en position AC.

Remarque :

k ) Visualisation des tensions u et u_a :

À l’oscilloscope

Ø En position DC, on visualise u

Ø En position AC, on visualise u_a

l ) GénéRER Une grandeur périodique de valeur moyenne déterminée :

On utilise la fonction «offset» du GBF.

m ) mesure à l’oscilloscope de la valeur moyenne d’une grandeur périodique :

(1) Régler le zéro de la voie de l’oscilloscope (sélecteur en position GND).

(2) Mettre le sélecteur en position DC et repérer un point particulier de l’oscillogramme (un extremum par exemple). Noter la tension correspondant à ce point.

(3) Mettre le sélecteur en position AC et repérer le point précédemment choisi. Noter la tension correspondant à ce point.

(4) La valeur moyenne de la tension est égale à la différence des tensions correspondant au même point de l’oscillogramme et lire en position AC et DC du sélecteur.

Cette valeur moyenne est :

Positive : si l’oscillogramme s’est déplacé vers le bas de l’écran lors du passage en position A C du sélecteur.

Négative : si l’oscillogramme s’est déplacé vers le haut de l’écran lors du passage en position AC du sélecteur.

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